一、二、三维无界泊松方程的非奇异格林函数
偏微分方程分析
2020-07-10 v3 计算物理
摘要
本文是同名原始论文（发表于《Applied Mathematics Letters》第 89 卷）的修订版，包含对原文的一些更正与澄清。我们在傅里叶域中使用截断函数来施加最小长度尺度，从而推导出一、二、三维无界泊松方程的非奇异格林函数。所得的非奇异格林函数适用于受限于最小可分辨长度尺度（例如网格尺寸 h）的应用，因此无法处理连续泊松方程的奇异格林函数。我们进一步推导了非奇异格林函数的梯度向量，这在泊松方程表示矢量场势函数的应用中非常有用。
引用
@article{arxiv.1704.00704,
title = {Non-singular Green's functions for the unbounded Poisson equation in one, two and three dimensions},
author = {Mads Mølholm Hejlesen and Grégoire Winckelmans and Jens Honoré Walther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00704},
year = {2020}
}