与n阶线性微分方程及任意线性非局部边界条件相关的格林函数

本文给出了与一般的$n$阶微分方程及非局部线性边界条件相关的格林函数的显式表达式。在此类边界条件中，还假设了$n$维参数的依赖关系。此外，获得了若干比较原理。该显式表达式依赖于与两点齐次问题相关的格林函数的值，即我们假设当边界条件中涉及的所有参数取零值时，问题有唯一解，并由相应的格林函数$g$刻画。一般问题的格林函数$G$的表达式作为$g$与边界条件中所考虑实参数的函数给出。需要指出，为确保所考虑线性问题解的唯一性，我们必须对所述问题假设一个非共振附加条件，该条件依赖于非局部条件及相应参数。我们指出，两点齐次问题解的唯一性假设并非确保一般情况有解的必要条件。当然，在此情形下，我们所寻求的表达式须以不同方式获得。为展示所得结果的可应用性，给出一个具体例子。