用于求解微分方程的格林函数：在近场光学非边值问题及点接触量子输运中的应用
介观与纳米尺度物理
2008-02-22 v1 其他凝聚态物理
摘要
本文对格林函数的介绍基于其作为微分方程核的作用。我们将构造具有外部源或非齐次项的微分方程解的程序结合起来，推导出了非齐次系统格林函数的 Dyson 方程。诸如电动力学和量子输运等截然不同的物理领域均可受益于这种格林函数形式体系。电动力学的基本均匀介质格林张量是从偶极子场推导出来的。在此基础上，提出了一种数值程序，用于求解任意材料分布散射装置中近场的波动方程。虽然可以通过非常类似的计算获得完整非齐次系统的格林函数，且在光学中可将其解释为态密度，但获取场并不显式需要它。本文展示了如何通过寻找系统的格林函数来求解具有任意耦合的两个开放自由电子气库的输运问题。从这个意义上说，本文是关于处理相互作用的格林函数的入门介绍。文章在基础层面上对电流公式进行了非常详细的讨论。
引用
@article{arxiv.0802.3001,
title = {Green's functions for solving differential equations, in non-boundary value problems in near-field optics and in quantum transport through point contacts},
author = {Ursula Schröter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.3001},
year = {2008}
}
备注
general formalism and two fields of application; written in a tutorial style; special matrix inversion procedures described in appendix