具有悬链线端部的非正曲率 Ricci 曲面

Ricci 曲面定义为一个黎曼曲面 $(M,g_M)$，其高斯曲率满足微分方程 $K\Delta K + g_M(dK,dK) + 4K^3=0$。Andrei Moroianu 和 Sergiu Moroianu 证明了具有非正高斯曲率的 Ricci 曲面局部容许到 $\mathbb{R}^3$ 中的极小浸入。本文致力于研究具有悬链线端部的非紧致可定向 Ricci 曲面。我们利用 Weierstrass 数据的类比来获得此类 Ricci 曲面的一些分类结果。我们还给出了具有悬链线端部的正亏格 Ricci 曲面的存在性结果。