欧拉类的非周期边界条件及其动力学签名的扰动

尽管自由费米子相的版图在过去数十年里大幅扩展，但近期提出的新型多能隙拓扑相中，团簇的能带可获得新的不变量，如欧拉类。正如在传统单能隙拓扑学中所示，扰动在其中发挥着内在作用，此前仅偶尔被关注。本文系统性地探讨了非布拉瓦兹晶格配置与布拉瓦兹区边界条件（BZBCs）在任意维数中的细微关系。我们阐明了术语，提出了一种一般化的周期化配方，以获得几乎布拉瓦兹区周期的Bloch哈密顿量，无论是否施加哈密顿量的现实条件以获得欧拉类。以二维三能带$\mathcal{C}_2$对称欧拉系统为导向示例，我们提出了一种枚举可能晶格配置的程序，从而确定唯一的BZBCs可能性。我们建立了对已识别BZBC模式的全面分类，依据其对欧拉不变量施加的奇偶约束，突显了其如何扩展到更多能带和更高维。此外，基于先前利用Hopf图的方法，我们说明了非平凡BZBCs在非布拉瓦兹晶格欧拉系统瞬态动力学中的物理后果，反映了欧拉不变量的奇偶性。我们进行数值计算以确认这些结果及其可观测签名，并讨论了可能的实验实现。我们的工作为研究非平凡边界条件和扰动在多能隙拓扑学中的作用提供了通用框架，可用于任意能带数或更高维。