含相位缺陷的量子行走中的非马尔可夫性与束缚态

我们研究了一维晶格上带有由相位表征的单个缺陷位点的量子行走者。从缺陷位点出发的离散时间量子行走的扩散与局域化受到束缚态出现及其反射对称性的影响。我们用所有本征态平均的有效局域化长度以及所有初态平均的演化后有效参与比来量化局域化。我们观察到约化硬币系统动力学在长时间极限下发生振荡，其频率与幺正子晶格算符及束缚态准能量差有关。这些振荡导致了非马尔可夫演化，我们用基于迹距离和纠缠的非马尔可夫性度量来量化它。事实上，我们揭示了非马尔可夫行为的程度与由相位缺陷引起的束缚态出现密切相关。我们还表明，所考虑的度量根据所支持的束缚态的数目与对称性给出定性不同的结果。最后，通过比较局域化与非马尔可夫性度量，我们证明了当行走者在位置空间中最局域化时，非马尔可夫性的程度达到最大。