非局部非齐次相变：最优剖面的正则性和尖锐界面极限
偏微分方程分析
2025-04-24 v2
摘要
我们通过Gamma收敛为相变的非局部非齐次扩散界面模型提供了一种新颖的尖锐界面分析，该模型体现了非局部相互作用核与空间依赖双阱势之间的相互作用。这种相互作用要求为Gamma下极限不等式和恢复序列的构造开发新的策略。我们方法的一个关键要素是渐近校准，用于建立Gamma下极限下界。下界最优性的研究依赖于对一维最优剖面关于一族参数的正则性依赖性的新颖分析。特别地，我们展示了这种正则性如何受到相互作用核在原点处奇异性的影响，从而提供了两者之间精确且先前未被探索的联系。我们的结果仅依赖于移动阱的Hölder连续性假设，并且还考虑了具有等界能量序列的紧致性。
引用
@article{arxiv.2412.11756,
title = {Non-local non-homogeneous phase transitions: regularity of optimal profiles and sharp-interface limit},
author = {Elisa Davoli and Emanuele Tasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11756},
year = {2025}
}