近球形两相生物膜相场模型的尖锐界面极限
偏微分方程分析
2020-12-24 v1
摘要
我们考虑由第一和第二作者提出的、涉及局部平均曲率与局部组分耦合的近球形两相生物膜相场模型的尖锐界面渐近行为。该模型受脂筏形成的启发。我们引入仅依赖于膜组分的简化扩散界面能量并推导其 极限。我们证明极限泛函与尖锐界面能量的欧拉-拉格朗日方程一致。最后，我们考虑具有守恒 Allen-Cahn 动力学的相场模型梯度流方程组。通过形式渐近分析，我们得到了尖锐界面能量的梯度流方程组，其将相界面的测地曲率流与表面变形的四阶 PDE 自由边界问题相耦合。
引用
@article{arxiv.2012.12580,
title = {On the sharp interface limit of a phase field model for near-spherical two phase biomembranes},
author = {Charles M. Elliott and Luke Hatcher and Björn Stinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12580},
year = {2020}
}