非 K"ahler 复流形上的 LVMB 类型度量
微分几何
2026-05-28 v1 复变函数
摘要
LVMB 流形是一类非 K"ahler 紧致复流形，拥有异常丰富的几何结构：在许多情况下，它们允许一个鞏紧束结构垂直于紧toric 流形。事实上，这种束由一个代数-组合数据所决定，后者包含一个单纯形鞏。这在 LVMB 流形几何与其toric 基空间几何之间密切关系中得到体现。本文中，我们限制于此 LVMB 流形的子类。我们给出特征类的公式，依据原始 LVMB 数据表达式。随后，该表达式被用于讨论满足“特殊”条件的 Hermitian 度量的存在性。我们考虑平衡度量和 SKT 度量，显示前者在大多数情况下受阻。此外，在 LVMB 类中，我们构造了一个 admitting 平衡度量的新流形实例。最后，限制于 LVM 流形的子类，我们描述了哪些流形允许 SKT 度量。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.28621,
title = {Non-K\"ahler metrics on complex manifolds of LVMB type},
author = {Federico Thiella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28621},
year = {2026}
}