连续 $\ell$-进上同调中循环类映射的非单射性
代数几何
2023-04-18 v2 数论
摘要
Jannsen 曾提问：对于定义在素域上的有限型域上的所有光滑射影簇，连续 -进上同调中的有理循环类映射在每一余维数下是否均为单射。正如 Schreieder 最近指出的，Jannsen 问题的整系数版本同样引人关注。我们给出若干例子表明该整系数版本的答案一般而言是否定的。我们的例子还对 Chow 群上的降龄滤子以及由 Schreieder 构造的超越 Abel-Jacobi 映射产生了影响。
引用
@article{arxiv.2208.06713,
title = {Non-injectivity of the cycle class map in continuous $\ell$-adic cohomology},
author = {Federico Scavia and Fumiaki Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06713},
year = {2023}
}
备注
19 pages, comments welcome, v2. published version