关于阿尔巴纳映射在零维循环中的应用
代数几何
2025-06-10 v2
摘要
对于在任意域 k 上光滑射影 Variety X，我们讨论从 X 上零维循环（阶为零）的 Chow 群到 X 阿尔巴纳 variety 的有理点群之间的阿尔巴纳映射的映射性。对于算术域上的 Variety，我们利用 Severi-Brauer 纤维产生映射非满的例子。对于复域上的 Variety，我们讨论在将复域扩展到 Variety 的函数域后的情况。这与 C. Voisin 的普适零维循环概念以及关于 rationally connected 三维 Variety 的比例性问题相关。
引用
@article{arxiv.2504.21726,
title = {Notes sur l'application d'Albanese pour les z\'ero-cycles},
author = {Jean-Louis Colliot-Thélène},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21726},
year = {2025}
}
备注
in French; version 2 : improved writing