genus 3 的非双曲线模曲线
数论
2026-02-20 v1 代数几何
摘要
定义在 上的曲线 若存在某个正整数 的情况下，存在从 onto 的非常数态射，则称为 级模曲线。我们给出模非双曲线曲线 （满足 为 genus 且 为该曲线的级数）存在的充要条件，使得 与给定的三维 商 同调。基于此判据，我们给出计算模非双曲线 genus 曲线显式方程的算法。若模曲线 的级数为 ，我们称 为新曲线，当对应从 到 的态射在 的新部分处因式化时。
引用
@article{arxiv.2602.17167,
title = {Non-hyperelliptic modular curves of genus 3},
author = {Enrique González-Jiménez and Roger Oyono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17167},
year = {2026}
}
备注
Typos in the labels of the curves in lines 31, 35, 36, 38, 39, 41, 42, and 43 of Table 1 have been fixed. The equation in line 41 has also been corrected, with respect to the published version