骰子-霍尔丹模型中的非厄米性诱导例外点与非厄米趋肤效应

拓扑与非厄米性的相互作用在大量系统中导致了多样而令人兴奋的表征。在这项工作中，我们系统地研究了骰子晶格上陈绝缘霍尔丹模型中非厄米性的作用。由于存在非色散平带，骰子-霍尔丹模型具有拓扑丰富的相图，其非平凡相容纳陈数 $\pm 2$。我们以两种方式将非厄米性引入该模型——通过平衡的非厄米增益与损耗，以及通过单向非互易跃迁。这两类非厄米性均诱导出三阶高阶例外点。我们利用相位刚性及其标度来证实这些高阶例外点的存在与阶数。此外，我们构建了相图以在参数空间中识别并定位这些例外点的出现。非厄米性在有限尺寸晶格上还有更有趣的后果。与平衡增益和损耗不同，在非互易跃迁情况下，周期边界条件下的近邻骰子晶格系统在复平面上容纳有限的非零谱面积。当采用开放边界条件时，这表现为非厄米趋肤效应。在更一般的骰子-霍尔丹晶格模型情况下，非厄米趋肤效应可由增益与损耗或非互易性共同引起。令人着迷的是，本征态的局域化方向取决于非厄米性的性质与强度。我们利用局域态密度、逆参与比和边缘概率确立了趋肤效应的发生，并证明其对抗无序的鲁棒性。我们的结果将骰子-霍尔丹模型定位为探索非厄米物理的一个令人兴奋的平台。