非厄米时空与广义热力学双体 formalism

本文我们探讨了非厄米转移矩阵及其引力偶极。量子场论或引力理论中的状态通常通过欧几里得路径积分来准备。我们展示，在欧几里得量子场论中采用不同内积时，引入非厄米转移是自然且必要的。具有 $\eta$ -伪厄米性的转移矩阵，其中的 $\eta$ 为正定矩阵，发挥与密度矩阵相同的作用，其中算子 $\eta$ 与内积的定义密切相关。此外，这些转移矩阵与密度矩阵之间存在一一对应关系。在 AdS/CFT 对应关系中，边界场论的欧几里得路径积分可翻译为体积引力路径积分。我们概述了非厄米时空的构建与解释。具体而言，我们展示了非厄米转移矩阵在一般情况下实现热力学双体概念方面的关键作用，以及理解等高斯黑洞引力状态的作用。在此背景下，转移矩阵的伪熵可解释为黑洞熵。最后，我们强调伪熵的强亚可加性，以及非厄米转移矩阵与复合度之间的联系。