希尔伯特空间上极作用无例外轨道的非存在性
微分几何
2023-09-01 v2
摘要
我们证明，连通希尔伯特李群在可分离希尔伯特空间上的任何极作用都没有例外轨道。这推广了 Berndt、Console 和 Olmos 在有限维欧氏情形下的结果。作为一个应用，我们给出了一个简单几何证明：连通李群在单连通紧黎曼对称空间上的任何超极化作用都没有例外轨道。
引用
@article{arxiv.2307.02782,
title = {Non-existence of exceptional orbits under polar actions on Hilbert spaces},
author = {Masahiro Morimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02782},
year = {2023}
}
备注
9 pages. Added some references, added Section 2 and revised the introduction