三元恒重 $(16, 5, 15; 2048)$ 直径完美码的不存在性
信息论
2016-05-10 v1 math.IT
摘要
已知对于每一个存在 阶 APN 置换的 （即至少对于所有奇数 以及 ），都存在长度为 、重量为 、基数为 且距离为 的三元恒重码。我们证明了此类码在 时不存在，并证明了具有上述参数的任何码均为直径完美码。
引用
@article{arxiv.1408.6927,
title = {Non-existence of a ternary constant weight $(16, 5, 15; 2048)$ diameter perfect code},
author = {Denis S. Krotov and Patric R. J. Östergård and Olli Pottonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6927},
year = {2016}
}
备注
9 pages. Submitted for publication