ℓ₁-度量下重量为 w 且距离为 2w-2 的最优三元码
组合数学
2020-11-11 v1
摘要
ℓ₁-度量下常重码的研究由活体 DNA 数据存储中的重复纠错问题所推动。给定长度 n、重量 w、最小距离 d 和字母表大小 q，确定码的最大规模是一个有趣的问题。本文中，基于图分解，我们确定了对于所有足够大的长度 n，重量为 w 且距离为 2w-2 的三元码的最大规模。此前，这仅在密度为 4/w(w-1) 的极稀疏 n 族中已知。
引用
@article{arxiv.2011.04932,
title = {Optimal Ternary Codes with Weight $w$ and Distance $2w-2$ in $\ell_1$-Metric},
author = {Xin Wei and Tingting Chen and Xiande Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.04932},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 1 figure