O(N) 非线性 Sigma 模型的非平衡动力学：大 N 方法

我们研究了在 2+1 维 O(N) 非线性 sigma 模型中大 $N$ 极限下，由含时耦合引起的质量间隙的时间演化。利用 Schwinger-Keldysh 方法，我们推导出了大 $N$ 下的一组方程，这些方程用耦合确定了含时能隙。这些方程给出了耦合缓慢变化时绝热性破缺的判据，进而导致 Kibble-Zurek 标度律。我们描述了一种自洽的数值方法来求解这些大 $N$ 方程，并针对早期处于深能隙相且以线性方式趋近于零温度平衡临界点 $g_c$ 的耦合提供了显式数值解。我们证明，对于这样的协议，存在一个耦合值 $g= g_c^{\rm dyn}> g_c$ 使得能隙函数消失，这可能表明存在动力学不稳定性。我们研究了 $g_c^{\rm dyn}$ 对耦合变化率和初始温度的依赖关系。我们还通过研究 $g$ 突然变化后质量间隙的演化，验证了该模型在有限时间间隔 $t_0$ 内不表现出热化，并讨论了这一观察结果对其作为 $AdS_4$ 中高自旋理论的猜想引力对偶的意义。