无限 $N$ 极限下量子 O(N) 模型的平衡与粗化

无限 $N$ 极限下的量子 O(N) 模型是研究对称性破缺的范式。定性而言，其相图为不同空间维度（$d>1$）下更 realistic 的 $N$ 值的平衡物理提供了极好的指导。在此，我们研究该模型在非平衡状态下的物理，特别是其从无序相开始的全局淬火（global quenches）响应。如果该模型表现出平衡化，则其晚期状态可从有限温度相图中推断。在无限 $N$ 极限下，我们表明，由于存在无限多个守恒量，该模型不仅无法达到平衡，而且也无法弛豫到与这些守恒量一致的广义吉布斯系综（generalized Gibbs ensemble）。然而，我们仍然发现，淬火后的晚期状态带有平衡相图的强烈特征。值得注意的是，我们发现该模型仅在维度 $d>2$ 时表现出向非平衡临界态的粗化（coarsening），即当其平衡相图包含非零温度下的有序相时。