$P_5$- 自由和无爪图中最长路径的非空交集
组合数学
2024-09-12 v1
摘要
一个图族 被称为 Gallai 家族，如果对于每个连通的 ，其中的所有最长路径都有一个公共顶点。虽然目前尚不知道 - 自由图是否为 Gallai 家族，但 Long Jr., Milans, 和 Munaro [《The Electronic Journal of Combinatorics》, 2023] 表明，对于无爪图而言，情况并非如此。我们给出了大小至多为五的图 的完整分类，使得 - 自由图构成 Gallai 家族。我们还表明，- 自由图构成 Gallai 家族，当且仅当 为三角形、榔头图或金刚石图。我们的两个结果都具有构造性。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.07366,
title = {Non-empty intersection of longest paths in $P_5$-free and claw-free graphs},
author = {Paloma T. Lima and Amir Nikabadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07366},
year = {2024}
}