夹紧板问题的节点线非稠密性
偏微分方程分析
2026-01-01 v2 谱理论
摘要
我们证明了与拉普拉斯特征函数的情况相反，夹紧板问题的高能特征函数的节点集不一定稠密，实际上可以表现出宏大的“节点空洞”。具体地，我们证明存在少量变形的单位圆，使得其夹紧板特征函数的频率可达任意高，却在半径为0.44的圆内不为零。
引用
@article{arxiv.2512.08030,
title = {Non-density of nodal lines in the clamped plate problem},
author = {Alberto Enciso and Josef Greilhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08030},
year = {2026}
}
备注
34 pages