交叉电磁场中狄拉克方程的非对易效应

在本文中，我们给出了非对易平面上存在交叉电场和磁场时狄拉克方程的精确解。在标准对易平面上，已知此类系统在电场接近临界值时会出现朗道能级坍缩。在当前情形下，我们求得用非对易参数 $\eta$（动量非对易）和 $\theta$（坐标非对易）表示的精确解，并给出了朗道能级的显式表达式。我们表明非对易性保持了谱的坍缩。我们给出了该系统的双重描述：（i）在给定电场下改变磁场的情形，以及（ii）在给定磁场下改变电场的情形。在前一种情形中，我们发现动量非对易（$\eta$）将临界磁场分裂为两个临界场，而坐标非对易（$\theta$）产生了在对易情形中完全不存在的两个额外临界点。