$SU_{q}(2)$ 的非交换积分、$\zeta$ 函数与 Haar 态

Marco Matassa

doi:10.1007/s11040-015-9178-5

$SU_{q}(2)$ 的非交换积分、$\zeta$ 函数与 Haar 态

数学物理 2015-06-22 v2 math.MP 算子代数量子代数

作者: Marco Matassa

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摘要

我们研究了量子群 $SU_{q}(2)$ 上模谱三元组精神下的非交换积分概念。具体而言，我们将非交换积分定义为利用 Dirac 算子和权构造的 $\zeta$ 函数在谱维数处的留数。我们考虑了由 Kaad 和 Senior 引入的 Dirac 算子，以及依赖于两个参数的权族，这些参数与 $SU_{q}(2)$ 的对角自同构相关。我们证明，在固定其中一个参数后，该非交换积分与 $SU_{q}(2)$ 的 Haar 态一致。此外，我们可以对 $\zeta$ 函数施加一个附加条件，从而固定第二个参数。对于这一唯一选择，其谱维数与经典维数相符。

关键词

非交换积分量子群 $SU_{q}(2)$ $\zeta$ 函数 Dirac 算子 Haar 态谱维数模谱三元组

引用

@article{arxiv.1310.7477,
  title  = {Non-commutative integration, zeta functions and the Haar state for $SU_{q}(2)$},
  author = {Marco Matassa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7477},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages. Revised version, submitted for publication

$SU_{q}(2)$ 的非交换积分、$\zeta$ 函数与 Haar 态

摘要

关键词

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