非微扰量子场论与泛函空间的几何
高能物理 - 理论
2022-01-25 v3 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们在规范联络的构型空间上构造了一种非交换几何，并表明它给出了一个在弯曲背景上与费米场耦合的相互作用非微扰量子规范理论的候选者。该非交换几何由一个无限维 Bott-Dirac 型算子给出，其平方给出哈密顿算子，并与由完整度规-微分同胚生成的代数相互作用。Bott-Dirac 算子及相关的希尔伯特空间依赖于联络构型空间上的度量，该度量有效地充当协变紫外 regulator。我们表明该构造在局部极限下与微扰量子场论一致。关于洛伦兹不变性、费米子扇区以及存在性问题留待未来研究。
引用
@article{arxiv.1910.01841,
title = {Non-perturbative Quantum Field Theory and the Geometry of Functional Spaces},
author = {Johannes Aastrup and Jesper M. Grimstrup},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01841},
year = {2022}
}
备注
38 pages