非组合式自反 braidings：量子代数 $\mathfrak{gl}_{k,m}$

我们研究将 braid 方程视为置换映射的特殊变形，所得自反、非组合式解。通过运用这些解，我们识别了相关的量子代数，我们将其引入为 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ Yangian。代数 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ 也被识别为 Yangian 的子代数。此外，我们构造了 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ 的特定最高权模块，这些模块同时可产生某些类量子 spin chain 类哈密顿量的本征态。在 $\mathfrak{gl}_{1,1}$ 情形下，spin chain 哈密顿量化简为 Heisenberg XX 模型的一个变体。此外，我们对 $\mathfrak{gl}_{1,1}$ 最高权表示的组合基进行了全面分析，显式地将其链接到特定的 Young 表块形状。