与洛伦兹格及 Narain CFT 相关的非手征顶点算子代数

Frenkel、Lepowsky 和 Meurman 构造了与任意偶整欧几里得格相关的顶点算子代数 (VOA)。在物理学术语中，这些是手征共形场论 (CFT) 的示例。在本文中，我们定义了非手征顶点算子代数及其相关概念。随后，我们给出了与偶整洛伦兹格相关的非手征 VOA 的构造，并构建了其不可约模。在假设关于格自同构的某项技术性结果成立的前提下，我们获得了基于符号为 $(m,n)$ 的偶自对偶洛伦兹格的此类模不变非手征 CFT 的模空间。最后，我们证明了物理中的 Narain 共形场论是非手征 VOA 的示例。我们的形式体系有助于我们将 Narain CFT 的手征代数识别为特定子格，并给出其配分函数分解为特征标之和的形式。