非可均性与自发对称性破缺——双曲自旋链

双曲自旋链被用来阐明非可均内部对称群（此处为SO(1,2)）的自发对称性破缺概念。我们表明，这种非紧致对称性被自发破缺——而对于紧致群，这将为Mermin-Wagner定理所禁止。期望泛函通过长度为$L$的链的$L \to \infty$极限来定义；发现泛函测度的权重主要集中在那些boost量至少以幂律方式随$L$增加的构型上。这意味着，尽管存在非可均性，某一类特定的非不变函数子类会被平均为SO(1,2)不变的结果。在此类之外，对称性破缺是普遍的。基于无穷体积平均进行Osterwalder-Schrader重构，发现重构的量子理论与原始理论不同。重构的Hilbert空间是不可分的，并包含一个可分的基态子空间，该子空间属于重构的转移算子，SO(1,2)在其上以连续、幺正且不可约的方式作用。