非阿贝尔对称性与无序：宽广的非遍历区与反常热化

对称性在单粒子局域化中起着核心作用。近期研究聚焦于多体局域化（MBL）系统，其以新型可积性及本征态的面积律纠缠为特征。我们研究了非阿贝尔 $SU(2)$ 对称性对无序海森堡链动力学性质的影响。虽然 $SU(2)$ 对称性与常规 MBL 不相容，但一种新型非遍历区是可能的。在该区中，本征态展现出比面积律更快、但仍远亚热化的纠缠熵标度。利用精确对角化，我们确认该非遍历区确实在强无序海森堡链中实现。我们使用实空间重整化群（RSRG）构造近似激发本征态，并展示其对尺寸达 $L=26$ 系统的准确性。随着无序强度减弱，出现向热化相的交叉。为确立非遍历区在热力学极限中的最终命运，我们发展了一种描述通常被 RSRG 忽略的多体过程的新方法，可处理尺寸 $L>2000$ 的系统。我们刻画了由此类过程产生的共振，发现其随系统尺寸增大涉及越来越多自旋。发现共振的概率随系统尺寸增大而增长。即使在强无序下，我们也能辨识出一个共振大量涌现的大尺度长度。推测这最终会将系统驱向热化相。然而，极长的热化时间尺度表明宽广的非遍历区在实验上可被观测。我们的研究证明对称性控制无序多体系统的动力学性质。此处引入的方法为描述宽广范围的无序多体系统提供了通用工具。