球面上的非阿贝尔对称临界引力涡旋

我们构造了非阿贝尔引力涡旋方程的解，该方程是Kähler-Yang-Mills-Higgs方程的维度约化。这些方程是关于Kähler度量和向量丛上度量的方程。我们考虑球面上的对称情形，其中参数之间存在某种关系（临界性），并将问题非平凡地约化为实直线上的常微分方程组，该方程组在无穷远处具有复杂的边界条件。该系统包含一个参数，该参数对Kähler度量体积的依赖是非显式的。我们使用连续方法证明了该系统的存在性。然后我们证明该参数可以变化，以确保所有可能的容许体积都能达到。