引力涡旋、宇宙弦与Kähler-Yang-Mills方程
微分几何
2016-06-27 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
摘要
本文通过将复射影直线与紧黎曼曲面的乘积进行维数约化，构造了Kähler-Yang-Mills方程的新解。所得方程我们称之为引力涡旋方程，描述了黎曼曲面上的阿贝尔涡旋及其度规的反作用。作为黎曼球面上这些引力涡旋的一个特例，我们找到了Einstein-Bogomol'nyi方程的解，其在物理上对应于Bogomol'nyi相中的Nielsen-Olesen宇宙弦。我们利用这一点，借助G. Szekelyhidi的一个判据，对Y. Yang关于Einstein-Bogomol'nyi方程存在性的结果给出了几何不变理论解释。
引用
@article{arxiv.1510.03810,
title = {Gravitating vortices, cosmic strings, and the K\"ahler--Yang--Mills equations},
author = {Luis Álvarez-Cónsul and Mario Garcia-Fernandez and Oscar García-Prada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03810},
year = {2016}
}
备注
v1: 42 pages. v2: 24 pages. The first version of this paper was split up into two parts. This is the first part. To appear in Comm. Math. Phys. The paper presentation has been significantly improved