引力单极子–反单极子链与涡环

我们构造 Yang-Mills-Higgs 理论耦合 Einstein 引力下的单极子-反单极子链与涡旋解。解静态、轴对称且渐近平直。它们由两个整数 (m,n) 刻画，其中 m 与极角相关，n 与方位角相关。n=1 与 n=2 的解对应于 m 个单极子与反单极子的链。此处 Higgs 场在对称轴上 m 个孤立点处为零。更大的 n 值产生涡旋解，其中 Higgs 场在一个或多个环绕对称轴的环上为零。当引力耦合到平坦空间解时，出现一支引力单极子-反单极子链或涡旋解分支，并在耦合常数最大值处与解的第二分支合并。该上分支无平坦空间极限。相反在耦合常数趋于零的极限下，它要么连接到 Bartnik-McKinnon 或广义 Bartnik-McKinnon 解，要么对于 m>4, n>4 连接到新的 Einstein-Yang-Mills 解。在后一情形出现更多解分支。对于上分支上小耦合常数值，解对应于复合系统，由缩放的内层 Einstein-Yang-Mills 解与外层 Yang-Mills-Higgs 解组成。