AdS 空间中的单极子与二重子解

我们考虑了在渐近平直反 de Sitter 空间中与引力耦合的 Yang-Mills-Higgs 系统的单极子和二重子经典解。我们讨论了二阶运动方程的奇异解和正则解，表明可以找到类 Wu-Yang 的奇异二重子，所得度规为 Reissner-Nordstrom 型（带宇宙学常数）。关于正则解，我们分析了构造它们所需的条件，并针对消失耦合常数的情形讨论了与反 de Sitter 渐近条件相关的主要区别特征；特别地，我们在该情形下发现 Higgs 标量真空期望值 $|\vec H(\infty)|$ 应以自然质量标度 $1/e r_0$（与宇宙学常数相关）为单位量子化，满足 $|\vec H(\infty)|^2 = m(m+1) (e r_0 )^{-2}$，其中 $m \in Z$。