单极子-反单极子与涡环

SU(2) Yang-Mills-Higgs 理论支持单极子、反单极子和涡环的存在。在本文中，我们希望给出新的精确静态反单极子-单极子-反单极子（A-M-A）构型。这些构型的净磁荷始终为负一，而对于解参数 $m$ 的所有正整数值，原点处的净磁荷始终为正一。然而，当 $m$ 增加到超过一时，涡环与这些 A-M-A 构型共存出现。涡环的数量随 $m$ 的值成比例增加。它们位于 Higgs 场沿环消失的空间中。我们还表明，Higgs 场中的单点奇点不一定对应于原点处的无结构 1-单极子，而是当解参数 $m$ 为奇数时对应于零大小的单极子-反单极子-单极子（MAM）结构。该单极子是 Wu-Yang 型单极子，并在阿贝尔规范中具有 Dirac 弦势。这些精确解是一种不同类型的 BPS 解，因为它们满足一阶 Bogomol'nyi 方程，但由于坐标轴原点处的点奇点而具有无穷大能量。它们均关于 z 轴呈轴对称。