基于微分不等式的渗流噪声敏感性
概率论
2023-01-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
考虑平面上的临界 Bernoulli 渗流。我们给出由 Garban、Pete 和 Schramm 所证尖锐噪声敏感性定理的新证明。与先前方法相反，我们不使用任何谱工具。我们而是研究动力学四臂事件满足的微分不等式，其精神源于 Kesten 的标度关系证明。我们还获得了动力学渗流中的新结果。特别地，我们证明具有原始与对偶渗流的时间集合的 Hausdorff 维数等于 a.s.。
引用
@article{arxiv.2011.04572,
title = {Noise sensitivity of percolation via differential inequalities},
author = {Vincent Tassion and Hugo Vanneuville},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.04572},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 6 figures, minor changes introduced