高维 percolation 的单臂指数再审

我们考察在维数 ${d>6}$ 上的足够稀疏的伯恩斯 percolation。我们给出了一个简洁而简单的方法，证明了在全空间和半空间情形下，单臂概率的阶上下界估计。这些结果先后由 Kozma 与 Nachmias 以及 Chatterjee 与 Hanson 证得。我们的证明改进了 Dewan 与 Muirhead 引入的熵法，依赖于 Duminil-Copin 与 Panis 最近取得的紧致相关长度估计。这种方法灵感来自我们的伴随工作，在该工作中我们计算了与高维 Ising 模型相关的若干 percolation 模型的单臂指数。