噪声诱导的平面流稳定化 II
概率论
2015-09-15 v2 动力系统
摘要
我们继续本文第一部分的工作，展示添加噪声如何稳定原本不稳定的系统。该分析利用了近乎最优的 Lyapunov 函数。在这一续篇中，我们通过归纳过程消除了第一部分的主要限制假设，并建立了一个下界，表明我们的构造在径向上是尖锐的。我们还证明了 Peskir \cite{Peskir_07} 广义 Tanaka 公式的一个版本，该版本适用于拼接 Lyapunov 函数。这极大地简化了先前工作中使用的分析。
引用
@article{arxiv.1404.0955,
title = {Noise-Induced Stabilization of Planar Flows II},
author = {David P. Herzog and Jonathan C. Mattingly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0955},
year = {2015}
}
备注
Second part of a two part article