不同特征族激波之间的广义相对论激波相互作用点上不存在正则性奇点
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-15 v1 偏微分方程分析
摘要
我们给出构造性证明：在广义相对论激波碰撞点邻域内，存在坐标变换将引力度规张量的正则性从 提升到 。该证明适用于球对称时空中来自不同特征族的激波之间的碰撞。我们的结果意味着时空是局部惯性的，并修正了我们早期 RSPA 出版物中的一个错误，该错误使我们得出错误结论：此类将度规平滑到 的坐标变换不可能存在。因此，我们的结果意味着正则性奇点（我们 RSPA 论文中引入的一种温和奇点）在球对称时空中不同族激波相互作用点上不存在。我们的结果将 Israel 1966 年著名论文推广到此类激波相互作用的情形，但我们的证明策略与 Israel 所用的有根本不同，并且是我们原始 RSPA 出版物中概述策略的扩展。在更复杂的爱因斯坦-欧拉方程激波解中是否存在正则性奇点仍然开放。
引用
@article{arxiv.1506.04081,
title = {No Regularity Singularities Exist at Points of General Relativistic Shock Wave Interaction between Shocks from Different Characteristic Families},
author = {Moritz Reintjes and Blake Temple},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04081},
year = {2015}
}
备注
21 pages. In this paper we summarise the results and proofs in arXiv:1409.5060. The result here corrects the wrong conclusion in arXiv:1105.0798 and arXiv:1112.1803