不存在额外的拟随机强制竞赛图
组合数学
2022-12-22 v3 离散数学
摘要
竞赛图 H 是拟随机强制的，如果下述对每一个阶数递增的竞赛图序列 (G_n) 成立：若 H 在 G_n 中的密度收敛于随机竞赛图中 H 的期望密度，则 (G_n) 是拟随机的。每个具有至少 4 个顶点的可递竞赛图都是拟随机强制的，且 Coregliano 等人 [Electron. J. Combin. 26 (2019), P1.44] 表明还存在一个具有该性质的非可递 5 顶点竞赛图。我们表明没有额外的竞赛图具有此性质。这推广了 Bucic 等人 [Combinatorica 41 (2021), 175-208] 关于具有七个或更多顶点的非可递竞赛图不具有此性质的结果。
引用
@article{arxiv.1912.04243,
title = {No additional tournaments are quasirandom-forcing},
author = {Robert Hancock and Adam Kabela and Daniel Kral and Taisa Martins and Roberto Parente and Fiona Skerman and Jan Volec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04243},
year = {2022}
}