关于偶环与拟随机竞赛图的注记

竞赛图 $T$ 中的环 $C=\{v_1,v_2,\ldots,v_1\}$ 被称为偶环，如果沿着 $C$ 行走时，有偶数条边指向错误方向，即从 $v_{i+1}$ 指向 $v_i$。在这篇短文中，我们证明：对于每个固定的偶整数 $k \geq 4$，如果竞赛图 $T$ 中接近一半的 $k$-环是偶环，那么 $T$ 必定是拟随机的。这解决了 Chung 和 Graham 在 1991 年提出的一个开放问题。