Nielsen 等价与 4-流形的三分切

本文的目标是在一个固定的 4-流形上构造具有相同亏格的不同三分切。对每个 $k \geq 2$，我们在无穷多个 4-流形上构造 $2^{k}-1$ 个互不同胚的 $(3k,k)$-三分切。这里的流形是旋转 Seifert 纤维空间，三分切来自 Meier 的旋转三分切。用于区分三分切的技术平行于一种已确立的区分 Heegaard 分裂的技术。特别地，我们表明由三分切的 4 维 1-把柄体的脊获得的基群生成元的 Nielsen 类是该三分切的同位伦不变量。如果我们进一步考虑自同构群在 Nielsen 类上的作用，则得到三分切的微分同胚不变量。