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具有最大余弦测度的良结构正基

最优化与控制 2021-12-16 v1

摘要

正基的性质使其成为无导数优化(DFO)中的有用工具,也是数学中一个有趣的概念。\emph{余弦测度}这一概念有助于量化正基的质量。它提供了正基中向量在考虑空间内均匀覆盖程度的信息。已知正基中向量的数量介于 n+1n+12n2n 之间(含端点)。当向量数量严格介于 n+1n+12n2n 之间时,我们称之为中间正基。本文研究了具有最大余弦测度的中间正基的结构。给出了在某一正基子集上具最大余弦测度的中间正基的结构。此类正基结构简单,便于用计算机软件生成。

关键词

引用

@article{arxiv.2112.08212,
  title  = {Nicely structured positive bases with maximal cosine measure},
  author = {Warren Hare and Gabriel Jarry-Bolduc and Chayne Planiden},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08212},
  year   = {2021}
}