具有主要收缩中心方向的映射的几何与测度论结构
动力系统
2015-10-09 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们证明，每一个具有主要收缩中心方向的微分同胚都展现出一个几何-组合结构，我们称之为“骨架”，该结构决定了物理测度的数量、吸引域和支撑集。此外，该骨架使我们能够描述随着微分同胚的变化，物理测度如何发生分岔。特别地，我们利用这一点来构造具有任意给定数量物理测度、且吸引域密集交织的例子，并分析随着动力学变化，这些测度如何通过其吸引域的爆炸而相互坍缩。这一理论还使我们能够证明，在没有坍缩的情况下，吸引域是微分同胚的连续函数。
引用
@article{arxiv.1410.6308,
title = {Geometric and measure-theoretical structures of maps with mostly contracting center},
author = {Dmitry Dolgopyat and Marcelo Viana and Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6308},
year = {2015}
}