具有多数扩张中心映射的几何与测度论结构
动力系统
2019-09-04 v2
摘要
本文研究具有多数扩张中心的部分双曲微分同胚的物理测度。我们证明每个具有多数扩张中心方向的微分同胚都展现出一种几何-组合结构,我们称之为骨架,它决定了物理测度的数量、基盆和支撑。此外,骨架使我们能够描述物理测度如何随微分同胚在拓扑下变化而分岔。而且,对于每个具有多数扩张中心的微分同胚,存在一个邻域,使得该邻域的剩余子集中的微分同胚承认有限多个物理测度,其基盆具有全体积。我们还证明了具有多数扩张中心的微分同胚的物理测度对任意Hölder观测函数满足指数衰减的相关。
引用
@article{arxiv.1904.10880,
title = {Geometrical and measure-theoretic structures of maps with mostly expanding center},
author = {Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10880},
year = {2019}
}