秩3簇变量的牛顿多面体
交换代数
2020-09-02 v2 组合数学
摘要
我们通过牛顿多面体刻画了秩3的斜可对称化簇代数的簇变量。簇变量 的牛顿多面体是所有 的集合的凸包，使得洛朗单项式 在簇 中 的洛朗展开里以非零系数出现。我们根据交换矩阵和簇变量的分母向量给出了牛顿多面体的显式构造。在此过程中，我们给出了任意秩簇代数中非初始簇变量的分母向量非负这一事实的新证明。
引用
@article{arxiv.1910.14372,
title = {Newton polytopes of rank 3 cluster variables},
author = {Kyungyong Lee and Li Li and Ralf Schiffler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14372},
year = {2020}
}