A 与 D 型簇变量的牛顿多面体饱和性
组合数学
2021-10-11 v2
摘要
我们研究 A 和 D 型簇代数 中簇变量的牛顿多面体。簇代数的一个著名性质是洛朗现象：每个簇变量都可写为初始种子 的簇变量的洛朗多项式。簇变量牛顿多面体即这些洛朗多项式的牛顿多面体。我们证明，若 具有主系数或边界冻结变量，则所有簇变量牛顿多面体都是饱和的。我们还刻画了这些牛顿多面体何时为空的；即何时它们没有非顶点的格点。
引用
@article{arxiv.2012.07500,
title = {Saturation of Newton polytopes of type A and D cluster variables},
author = {Amal Mattoo and Melissa Sherman-Bennett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07500},
year = {2021}
}
备注
33 Pages, 21 Figures. Second version includes additional results for the cases of principal coefficients and no frozen variables, as well as characterizations of emptiness of Newton polytopes