常曲率空间上的新超可积模型
数学物理
2020-01-29 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
已知定义在二维常曲率空间上且在（测地）极坐标中分离的最一般（大多数？）二维超可积系统类由两类径向势（振子或（广义）开普勒势）以及相应的角向势族所确定。与径向势不同，角向势一般由（至多差一个函数）超越方程隐式给出。本文用初等函数构造了新的双参数角向势族。表明对于适当选取的参数，对应于振子/开普勒型径向势的族可化为 Poschl-Teller 势。这使得可将由该族定义的哈密顿系统视为 Tremblay-Turbiner-Winternitz（TTW）或 Post-Winternitz（PW）模型在平面及常曲率弯曲空间上的推广。
引用
@article{arxiv.1907.11578,
title = {New superintegrable models on spaces of constant curvature},
author = {Cezary Gonera and Joanna Gonera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11578},
year = {2020}
}
备注
33 pages; 3 figures