可分离势的高阶超可积性及 Post-Winternitz 系统的新方法
数学物理
2015-06-15 v1 math.MP
摘要
研究了可分离势的高阶超可积性。证明了这些势（除了两个二次积分外）拥有一个关于动量的高阶第三积分，该积分可作为两个特定且相当简单的复函数幂的乘积而获得。先前论文已研究了与谐振子相关的一些系统，如广义 SW 系统和 TTW 系统；现在对与 Kepler 问题相关的超可积系统进行了类似分析。以此方式，提出了 Post-Winternitz 系统超可积性的新证明，并获得了该积分的显式表达式。最后，分析了具有运动二次常数（在多种不同坐标系中可分离）的超可积系统与具有高阶运动常数的超可积系统之间的关系。
引用
@article{arxiv.1303.4877,
title = {Higher-order superintegrability of separable potentials with a new approach to the Post-Winternitz system},
author = {Manuel F. Rañada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4877},
year = {2015}
}