超可积系统的超可积形变：二次超可积性与高阶超可积性

研究了四个哈密顿量 $\tilde{H_r} = \lambda\, H_r$ ($r=a,b,c,d$) 的超可积性，其中 $H_r$ 为已知哈密顿量，$\lambda$ 是定义在构型空间上且依赖于参数 $\kappa$ 的特定函数。新的哈密顿量及其相关的运动常数 $J_{ri}$ ($i=1,2,3$) 均为参数 $\kappa$ 的连续函数。第一部分关注可分离性与二次超可积性（运动积分为动量的二次型），第二部分致力于高阶超可积性的存在性。第二部分获得的结果与 TTW 系统和 PW 系统相关。