带有内部数据的逆介质问题的新稳定性估计
偏微分方程分析
2015-11-11 v1
摘要
求解多波逆问题的一个主要问题是存在收集数据完全消失的临界点。这些临界点的集合取决于边界条件的选择，并可直接由数据本身确定。据我们所知，在绝大多数现有稳定性结果中，边界条件被假设接近于一组CGO解，从而可避免临界点。我们在本工作中建立了针对电声逆问题（electro-acoustic inverse problem）的新加权稳定性估计，且不对临界点的存在做假设。这些结果表明，远离临界点的Lipschitz稳定性在这些点附近恶化为对数稳定性。
引用
@article{arxiv.1511.03091,
title = {New Stability Estimates for the Inverse Medium Problem with Internal Data},
author = {Mourad Choulli and Faouzi Triki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03091},
year = {2015}
}