由斜多项式环构造的新半域与新MRD码
组合数学
2019-09-11 v1 环与代数
摘要
在本文中，我们构造了一族新的半域，它包含并推广了两个著名的族，即Albert广义扭曲域和Petit循环半域（也称为Johnson-Jha半域）。该构造还给出了具有先前未知参数的半域例子。在半域相对于核为二维且相对于中心为四维的情况下，该构造给出了所有可能的例子。此外，我们将这些半域嵌入到一族新的最大秩距离（maximum rank-distance, MRD）码中，该码族涵盖了大多数已知的当前构造，包括（扭曲）Delsarte-Gabidulin码，并包含了大多数参数的新例子。
引用
@article{arxiv.1806.00251,
title = {New Semifields and new MRD Codes from Skew Polynomial Rings},
author = {John Sheekey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00251},
year = {2019}
}